《“周”字、“方”字考釋——“數(shù)學(xué)天文學(xué)”的“視運(yùn)動(dòng)”概念（四）》

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殷商甲骨文“周”字有諸多形體，《甲骨文編》收錄31個(gè)字形，古今釋家眾說紛紜。【1】李圃主編《古文字詁林》第二冊(cè)，上海教育出版社，2004年版，第92—93頁(yè)）這里擬從數(shù)學(xué)天文學(xué)的“視運(yùn)動(dòng)”概念的角度作初步探索。

殷墟“周”字的主要形體有：“”（《合集》1086，典組）“”（《合集》4882，賓組）“”（《合集》6813，賓組）“”（《合集》4885，賓組）“”（《合集》8473，賓組）“”（《合集》20074，出組），見圖1。主要特性是：（1）均為四方形，或四個(gè)方格：（2）四個(gè)方格內(nèi)有點(diǎn)（）或無點(diǎn)（）；（3）有點(diǎn)者可分為三類：一則橫向（），一則直向（），一則中點(diǎn)（）；（4）四個(gè)方格的完全封口（），或完全不封口（）或左右封口（}，或上下之中間封口（），或上封口而下不封口（）。其中“”最為特殊，中間長(zhǎng)豎可與“直（）”字對(duì)應(yīng)，與“中”（，《合集》10405，賓組）對(duì)接，表示運(yùn)算四方、四方風(fēng)，涉及天文學(xué)與數(shù)學(xué)、幾何學(xué)，造字之意非常豐富，這里擬重點(diǎn)討論幾個(gè)關(guān)鍵問題。

（一）今學(xué)人多解釋為農(nóng)“田”，種植莊稼，這是合理的，其本形為“田”，如秭歸遺址“陶頂盤”圓周邊之橫式二“田”，共有8個(gè)（圖2），但殷商“周”字遠(yuǎn)不限于“田”形，應(yīng)該是指以“田”為主的區(qū)域?！疤铩毙沃械闹畽M式點(diǎn)、直式點(diǎn)，表示四方風(fēng)的方向、方位。

（二）“周”字各形均有圓轉(zhuǎn)的理念，即是“化圓為方”、或“方圓”互換，互換則周轉(zhuǎn)。新石器時(shí)代的幾何圖形諸多，常見的是“方圓”?！吨袊?guó)科學(xué)技術(shù)史·數(shù)學(xué)卷》關(guān)于幾何圖形與天文的關(guān)系作了精細(xì)的論述：“人們外出打獵和進(jìn)行其他生產(chǎn)活動(dòng)，需要了解位置和方位。首先當(dāng)然是日出的東方和日落的西方，后來逐漸有了南方和北方的觀念。南、北概念的形成，可能與經(jīng)常遇到的風(fēng)有關(guān)，也可能與天上的星星相關(guān)”?！靶聲r(shí)代時(shí)期對(duì)于圖形的對(duì)稱性已有深刻的理解。軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的圖案都能找到”。“‘觀象授時(shí)’是古代天文的重要功能。最早主張‘天圓地方’的蓋天說大約產(chǎn)生于原始社會(huì)。新石器時(shí)代很多地方出土了玉琮，天圓地方，作為祭祀天地的禮器，它是一種將天和地象征地融為一種模型?！?/span>【2】郭書春主編《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史·數(shù)學(xué)卷》，科學(xué)出版社，2010年版，第5—6頁(yè)）這些論述是合理的，如果對(duì)照從秭歸遺址的數(shù)學(xué)天文學(xué)（圖2），就有數(shù)學(xué)天文學(xué)之源流的站位與視點(diǎn)。

首要是“天圓地方”的觀念，筆者認(rèn)為，作為一種陰陽(yáng)說的宇宙論則產(chǎn)生于戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，而且在墨子之后。殷墟未見“地”字、“矩”字，只見“周”之方形、“版丁”之方形、《干支表》之方形等?！胺健弊郑?/span>，《合集》12855，賓組），表示人丁之生，中間為橫式“壬（妊）”，表示四方、四方風(fēng)之四個(gè)點(diǎn)、四個(gè)角，有“周方”的限制，主要在天頂，還有“周方”以外的數(shù)軸短線。殷商只有“天圓周方”的數(shù)學(xué)天文學(xué)。新石器時(shí)代的玉琮也是如此。

西周金文“周”（，《乍冊(cè)?卣》銘文，《集成》5432）字，多見于“田”形加口，其實(shí)是表示方圓轉(zhuǎn)換而轉(zhuǎn)動(dòng)意思，與數(shù)學(xué)天文學(xué)相關(guān)。基于“田”形的區(qū)域有水域、水田，如“”形，水域、水田如鑑而映照出日影、月影及其變化，這也是天象觀測(cè)一種方法。

（三）殷墟卜文的“方”字涉及“方國(guó)”，這是今人的術(shù)語，孫詒讓《契文舉例》提出來的。四方的四個(gè)“點(diǎn)”都要人丁興旺，這與“國(guó)”的理念肯定有差異。實(shí)際上殷墟未見“國(guó)”字，只見“域”、“或”。從秭歸遺址“陶頂盤”看，遠(yuǎn)古先民知曉地球的觀念，是幾何學(xué)與天文學(xué)合體，才有“化圓為方”。古希臘歐幾里得《幾何原本》具有演繹法公理的性質(zhì)，中國(guó)古代與天文學(xué)合體的幾何學(xué)更是如此，還具有一定的解析幾何的功能。當(dāng)然，商代也有社會(huì)制度、社會(huì)治理，但“方”本身、“區(qū)域”的觀念是講天文地理，很難直接與“國(guó)”劃等號(hào)。

（三）“周（）”字的化圓為方，首先這是太陽(yáng)周日“視運(yùn)動(dòng)”的數(shù)值24時(shí)辰，二十四節(jié)氣（360度），即是周年視運(yùn)動(dòng)的數(shù)值，這與“軸對(duì)稱和中心對(duì)稱”相關(guān)。西周金文“周”字有一種形體是“中”形加口（，《倗生簋》銘文，《集成》4264），可以為證，而與“直（）”對(duì)應(yīng)則是南北垂直中軸線之中分。

簡(jiǎn)單地說，全封口“周（）”的算法就是地球自轉(zhuǎn)之圓周（24時(shí)辰）和全球公轉(zhuǎn)圓周（360度）。四周有數(shù)軸短線之“周（）”，還要運(yùn)算分?jǐn)?shù)位之“度（）”，涉及視運(yùn)動(dòng)的內(nèi)插法與外插法，還會(huì)涉及無理數(shù)。

（四）“周（）”字與天文學(xué)推步法相關(guān)，而“觀象授時(shí)”實(shí)質(zhì)上是推步法中的“觀象授時(shí)”?！墩f文》釋“周”：“密也。從用、口。古文周字，從古文及?！倍巫ⅲ骸凹爸摺⒅苤林??！?/span>【3】〔清〕段玉裁《說文解字注》，上海古籍出版社，1981年影經(jīng)韻樓藏版，第58頁(yè)）殷墟“及”（，《合集》12510，賓組）字，表示追趕者逮住前人，實(shí)際上是講推步法，后者的方向、算法與前者相同。推步法的施行是群體的專業(yè)性工作。殷墟“臣”（，《殷墟文字甲編》2851）字，為橫式之“目”直起來，表示熟知天文地理、數(shù)理邏輯可以為公職人員，或者說王之“臣”。殷商有“小臣”一職，名為“臣”的官職情況比較復(fù)雜。

《說文》所謂“周密”，至少是涉及古文“周”字，應(yīng)該包含有天文學(xué)推步法中的數(shù)理運(yùn)算的意思。這種理解與其釋字存在較大差異，釋“周”也是《說文》中非常詭異的一例。這里提出天文學(xué)與數(shù)理邏輯兩方面的證據(jù)。

其一，許慎治學(xué)的起家就是《淮南子注》（原名應(yīng)為《淮南鴻烈閒詁》），當(dāng)然熟知《天文訓(xùn)》的內(nèi)容，這不是說完全接受《天文訓(xùn)》的觀點(diǎn)與材料，而是說作過深入研究。

其二，東漢班固《漢書·古今人表》中“上上圣人”的首位是“太昊帝宓羲氏”：張晏曰：“太昊，有天下號(hào)也。作罔罟田漁以備犧牲，故曰宓羲氏?！睅煿旁唬骸板狄舴?，字本作虙，其音同?！边@是說“伏羲”即是“宓羲”?！板掉耸稀钡暮竺媸恰芭畫z氏”，再后是“共工氏”。【4】〔東漢〕班固《漢書》，中華書局，第863—864頁(yè)）

“必”為“宓”的本字?！墩f文》：“必，分極也。”段注：“極，猶準(zhǔn)也。凡高處謂之極。引伸為詞之必然”。【5】《說文解字注》第49頁(yè)）殷墟未見“密”字，“宓”（，《鐵云藏龜》128.1）字，從“六”、從“人丁立于地”?！氨亍保?/span>，《合集》14034，賓組）字，為人丁立于地。

殷墟未見“極”字，“亟”為“極”的本字，殷墟“亟”字有二種形體：“”（《合集》10201，賓組）“”（《合集13637反，賓組）表示東向行和西向形，與天文學(xué)推步法（）對(duì)應(yīng)?！板担?/span>）”“必（）”二字的“高處”之“分級(jí)”，是指分垂直軸線之中分南北極及天頂，也涉及上下之分“地平”，這是數(shù)學(xué)天文學(xué)的坐標(biāo)體系的關(guān)鈕，筆者另文詳述?，F(xiàn)在可以看到，《說文》所謂“周，密也”，是暗合秭歸遺址的數(shù)學(xué)天文學(xué)之?dāng)?shù)理。函數(shù)六與函數(shù)三合的本初之意是生命個(gè)體之生。許慎是知曉班固《古今人表》中的的“宓羲”與“女媧”的，釋“周”用“密”不能說與“宓（羲）”毫無關(guān)系。

筆者《楚金文、楚簡(jiǎn)“集”字考釋簡(jiǎn)論集合論函數(shù)運(yùn)算黃金分割率》【5】載于《書法報(bào)》2021年8月18日）探源秭歸遺址的“太陽(yáng)神女”，就是伏羲女媧之合體，其關(guān)鍵在《古今人表》中的“宓羲”，這再次證明秭歸先民將人類的生殖崇拜演變?yōu)榧险摵瘮?shù)、幾何學(xué)與天文學(xué)。所以，殷墟“周”字可以與秭歸“陶頂盤”中的8個(gè)橫式二“田”對(duì)接。完全出乎意料之外，“必（）”字竟然是科學(xué)“必然”概念的原型。墨子的數(shù)理邏輯屬于專名的“歷史因果理論”，《墨經(jīng)》中稱“命題邏輯”為“命文”【6】譚戒甫《墨辯發(fā)微》“經(jīng)上78，說”：“有實(shí)必待文多也命之”。中華書局，1964年版，第162頁(yè)）“文”就是指字形。所以字形能夠表達(dá)概念、命題、證明、算法、數(shù)值，例如其中所用的“必（）”字。

（五）“周”字諸形還涉及雕版、書契。中國(guó)古體文字必須“書版”，書版會(huì)有倒版而用倒數(shù)。“書版”是字形與對(duì)象的中間環(huán)節(jié)，直接顯現(xiàn)。朱芳圃《殷周文字釋叢》釋“周”：“ 象方格縱橫，刻畫文采之形，當(dāng)為彫之初文?！墩f文》‘彡’部：‘彫，琢以成文也，從彡，周聲?！?，又《廣雅·釋詁》：“彫，畫也。”《釋言》：“彫，鏤也。”【6】朱芳圃《殷周文字釋叢》，中華書局影印本，1962年版，第173頁(yè)）這種解釋是睿智的。雕版、書版的“工”均需要“周轉(zhuǎn)”，這是天文學(xué)“視運(yùn)動(dòng)”中的重要一環(huán)。黃金分割率首要是書契審美的數(shù)理，同時(shí)是周年視運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵算法。

墨子的名言“書于竹帛”，實(shí)際上是講數(shù)理邏輯的倒版運(yùn)算而用“倒數(shù)”，這與書契之版相關(guān)，簡(jiǎn)牘為版，金石為版，甲骨為版，陶器也是一種版?？嚏U文采回“周轉(zhuǎn)”，甚至可與篆刻也相關(guān)。商代已見考古發(fā)現(xiàn)的印璽，基本為方形，鑄刻都會(huì)“周轉(zhuǎn)”。

（六）殷墟“周”字演化為周原甲骨文，出現(xiàn)了因襲殷商“周”形與加口形之“周”.今有研究者認(rèn)為“田”形加口形以示可出政令，表示諸侯的權(quán)威。

【7】董琨《周原甲骨文與漢字形體的發(fā)展》，載于《古漢語研究》1994年（增刊），第86頁(yè)）如果這種田形加口形的解釋確屬姬周的造字之意，口出政令也要書版，而殷人的造字之意是天文學(xué)的化圓為方、方圓轉(zhuǎn)換，所以口與日可以對(duì)應(yīng)，具有數(shù)學(xué)天文學(xué)中的幾何學(xué)的演繹公理特性。推步法中有口令，這也是合乎情理的。所以《漢語大字典》“周”字條例舉古今字形摹本15個(gè)，設(shè)21個(gè)義項(xiàng)，【8】《漢語大字典》（縮印本），湖北辭書出版社、四川辭書出版社，1992年版，第255頁(yè)）除了朝代名、姓等5個(gè)義項(xiàng)，其他16個(gè)義項(xiàng)均與殷商“周”字的本義有關(guān)聯(lián)，例如“通舟”、“親密”等?！胺伺畫z”合體涉及血緣關(guān)系，這是“親密”之因。如同段玉裁注所言“必（）”字表示“引伸為詞之必然”。

    殷墟“周”字是天文學(xué)的太陽(yáng)“周日視運(yùn)動(dòng)”和“周年視運(yùn)動(dòng)”概念的一個(gè)原型。

（2012年9月28日）